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台形の面積

台形の面積の公式「(上底+下底)×高さ÷2」の説明です。
先に平行四辺形の面積を見ることをおすすめします。
台形を2つ合わせると底辺が上底+下底の平行四辺形になります。
つまり

台形の面積
 = 平行四辺形の面積÷2
 =   底辺   ×高さ÷2
 =(上底+下底)×高さ÷2

となります。

円の面積

円の面積の公式の説明です。


円周の長さは直径×π、つまり2×半径×πですので、
半円の弧の長さは半径×πですね。

円を細かく切って貼りあわせると縦が半径、横が半円の弧の長さの長方形に近づきます。
ですから

円の面積
 =長方形の面積
 = 縦 × 横
 =半径×(半径×π)
 =半径^2×π

となります。

三角形の面積

三角形の面積の公式「底辺×高さ÷2」の図説です。
先に「平行四辺形の面積」をご覧になることをおすすめします。


三角形は平行四辺形を対角線で真っ二つに切った図形ですね。
ですので

三角形の面積
 =平行四辺形の面積÷2
 =  底辺×高さ  ÷2

となります。

平行四辺形の面積

平行四辺形の面積の公式「底辺×高さ」の図説です。

平行四辺形を切り貼りすれば長方形になりますね。
ですので

平行四辺形の面積
 =長方形の面積
 =横 × 縦
 =底辺×高さ

となります。

理解できたら↓