三角形の外角

三角形の外角は隣り合わない２つの内角の和に等しいというイメージです

先に三角形の内角の和を見ることをおすすめします。

外角＝180°－隣り合う内角
また、
外角と隣り合わない２つの内角の和＝180°－隣り合う内角
同じですね。だから
外角＝隣り合わない２つの内角の和
なのです

三角形の内角の和

三角形の内角の和が180°になるイメージです。



理解できたら
↓
三角形の外角

円周角の定理

円周角の定理のイメージです。

円周上を動いても変わらないんですね。

証明も追加する予定です。しばし接弦定理を見てお待ちを。

接弦定理

円周角の定理を使った接弦定理のイメージです。

円周角をなす線を下に延長して、円周角を接線に近づけていくと・・・

延長した線と接線が重なりますね。

また、接線と弦がなす角と円周角も重なりますね。

台形の面積

台形の面積の公式「（上底＋下底）×高さ÷２」の説明です。
先に平行四辺形の面積を見ることをおすすめします。

台形を２つ合わせると底辺が上底＋下底の平行四辺形になります。

つまり

台形の面積

　＝　平行四辺形の面積÷２

　＝　　　底辺　　　×高さ÷２

　＝（上底＋下底）×高さ÷２

となります。

円の面積

円の面積の公式の説明です。

円周の長さは直径×π、つまり２×半径×πですので、

半円の弧の長さは半径×πですね。

円を細かく切って貼りあわせると縦が半径、横が半円の弧の長さの長方形に近づきます。

ですから

円の面積

　＝長方形の面積

　＝　縦　×　横

　＝半径×（半径×π）

　＝半径＾２×π

となります。

三角形の面積

三角形の面積の公式「底辺×高さ÷２」の図説です。

先に「平行四辺形の面積」をご覧になることをおすすめします。

三角形は平行四辺形を対角線で真っ二つに切った図形ですね。

ですので

三角形の面積

　＝平行四辺形の面積÷２

　＝　　底辺×高さ　　÷２

となります。